Gaussian Filter

출처 : http://scosco.com.ne.kr/Stereo3DHtml/vr_0003_gaussian.htm

영상을 부드럽게 처리하기 위해선 저역필터를 통과시켜야 한다. 

다양한 저역필터가 존재하지만 그 중 많이 사용하는 것이 바로 가우시안 필터이다. 

가우시안 함수는 자연현상을 가장 잘 표현하는 함수 식 중의 하나이다.
1차원 가우시안 분포를 식으로 나타내면 아래와 같다.





μ는 일반적으로 0으로 놓는다. σ는 값의 분포를 결정지으며, 표준편차를 의미한다.
일반적으로 μ = 0과 σ^2 = 1를 정규분포라고 부른다.

영상처리에서 가우시안 필터는 2차원 가우시안 함수 값을 이용하여 마스크를 생성하고,
입력영상과 마스크 연산을 수행해주는 것을 의미한다.
이 때, σ에 의해 필터의 크기가 결정되는데, 이 때 값의 분포와 그래프는 아래와 같다.

-4 * σ <= x <= 4 * σ






지금까지는 1차원 가우시안 함수를 설명했지만, 실제 영상에서는 2차원 가우시안 함수가 사용되어야 한다.
2차원 가우시안 함수는 아래와 같다.





위의 식에서 μ = 0 이라고 가정했다. (이후부터 μ는 고려하지 않는다.)
아래는 σ에 따른 이미지의 Bluring을 보여주고 있다.


원본
σ = 1.0
σ = 2.0